新中国建立初期，由于当时召开由普选产生的人民代表大会的条件还不具备，在这种形势下，山西省各界人民代表会议产生并行使山西省人民代表大会的职权。
中共山西省委党校于1949年9月成立，是在中共山西省委直接领导下培训党政领导干部和理论骨干的学校，是省委的一个重要工作部门。
山西省科学技术协会（SHAN XI ASSOCIATION FOR SCIENCE AND TECHNOLOGY）成立于1959年6月，是山西省科学技术工作者的群众组织，是中共山西省委领导下的人民团体，是中国科学技术协会的地方组织，接受中国科学技术协会的业务指导。
根据《中共山西省委、山西省人民政府关于印发<山西省人民政府机构改革方案 > 的通知》（晋发(2009)13号），设立山西省人民防空办公室（以下简称省人防办），正厅级建制，为省人民政府直属机构。
根据《中共山西省委办公厅、山西省人民政府办公厅关于印发<山西省机构改革实施方案>的通知》（晋办发[2018]61号）, 山西省审计厅是省人民政府组成部门。
山西省林业和草原局，是山西省机构改革新组建的单位。
山西省医疗保障局，是2018年山西省机构改革新组建的单位。
